為什麼每日 3 倍報酬不等於長期 3 倍報酬

假設指數第一天上漲 10%，第二天下跌 9.09%。第二次波動大致抵銷第一次：1.10 × 0.9091 約等於 1.00。

理想化的每日 3 倍路徑先上漲 30%，再下跌 27.27%。1.30 × 0.7273 約等於 0.9455，因此即使標的指數幾乎沒有變化，槓桿路徑仍虧損約 5.5%。

連續上漲可能讓槓桿報酬成長得快於簡單的「區間報酬乘三」。交替的上漲與下跌則可能產生相反效果，因為每次下跌都作用於前一次波動後剩餘的價值。

費用、融資成本、衍生品實作方式與追蹤誤差會使實際結果進一步偏離理想公式。因此，路徑方向與平滑程度和最終指數報酬同樣重要。

在 MoreMoneyQuant 的比較區間內，長期強勁的那斯達克上漲路徑使 TQQQ 的期末價值遠高於 QQQ；同時，TQQQ 最大回撤約為 81.7%，QQQ 為 35.1%。同一機制同時放大複利與損失。

這段歷史不應簡化成「槓桿永遠勝出」或「波動耗損永遠占主導」。更準確的結論是：槓桿結果具有路徑依賴，風險可能極端，另一段樣本可能產生不同結果。本資料不構成投資建議。