리서치 노트 03

일일 3배 수익이 장기 3배 수익이 아닌 이유

“3배”는 일일 목표이지 몇 주, 몇 달, 몇 년의 고정 배수가 아닙니다. 일일 수익이 복리화되면 경로 자체가 결과의 일부가 됩니다.

핵심 답변

일일 3배 펀드는 매일 새로운 기준값에 레버리지를 적용합니다. 여러 날의 수익은 일일 레버리지 변동의 곱이므로 변동성과 순서에 따라 기초자산 기간 수익의 세 배보다 훨씬 높거나 낮을 수 있습니다.

목표

일일 3×

비용 차감 전 일일 목표이며 장기 보장이 아님

기초지수 이틀 결과

0.0%

+10.0% 후 −9.09%

이상적 3배 결과

−5.5%

+30.0% 후 −27.27%, 비용 차감 전

01 / 일일 목표

매일 종가 후 새로운 기준값에서 레버리지를 재설정한다

TQQQ 같은 펀드는 비용 차감 전 Nasdaq-100 일일 성과의 세 배를 목표로 합니다. 하루가 끝나면 다음 날의 노출은 펀드의 새로운 가치에 맞춰 설정됩니다.

이 재설정은 일일 노출을 목표 배수에 가깝게 유지합니다. 동시에 여러 날의 보유 결과는 최종 지수 수익에 3을 곱하는 것이 아니라 일일 결과를 순서대로 곱해 만들어집니다.

레버리지 기간 수익률 = ∏(1 + 3 × 지수 일일 수익률) − 1

02 / 이틀 예제

지수가 첫날 10% 상승하고 둘째 날 9.09% 하락한다고 가정합니다. 둘째 날 움직임은 첫날을 거의 되돌려 1.10 × 0.9091은 약 1.00입니다.

이상적인 일일 3배 경로는 30% 상승한 뒤 27.27% 하락합니다. 1.30 × 0.7273은 약 0.9455로, 기초지수가 거의 변하지 않아도 약 5.5% 손실입니다.

비용, 자금 조달, 세금과 추적 오차를 제외한 예시입니다.
시계열	1일차	2일차	이틀 결과
기초지수	+10.00%	−9.09%	≈ 0.00%
이상적 일일 3배	+30.00%	−27.27%	≈ −5.45%

03 / 추세와 변동성

상승일이 이어지면 레버리지 이익이 단순한 기간 수익의 세 배보다 빠르게 복리화될 수 있습니다. 상승과 하락이 번갈아 나타나면 각 하락이 이전 움직임 후 남은 가치에 작용해 반대 결과가 생길 수 있습니다.

비용, 자금 조달 비용, 파생상품 구현과 추적 오차는 실제 결과를 이상적인 공식에서 더 멀어지게 합니다. 경로의 방향과 매끄러움은 최종 지수 수익만큼 중요합니다.

04 / 과거 맥락

MoreMoneyQuant 비교 기간에는 강한 장기 Nasdaq 경로 덕분에 TQQQ의 최종 가치가 QQQ보다 훨씬 높았습니다. 동시에 최대 낙폭은 TQQQ 약 81.7%, QQQ 약 35.1%였습니다. 같은 메커니즘이 복리와 손실을 모두 확대했습니다.

이 역사를 “레버리지는 항상 이긴다” 또는 “변동성 손실이 항상 지배한다”로 단순화해서는 안 됩니다. 더 정확한 결론은 결과가 경로 의존적이고 위험이 극단적일 수 있으며 다른 표본에서는 다른 결과가 나올 수 있다는 것입니다. 이 자료는 투자 자문이 아닙니다.

1차 자료와 방법론 출처